三通主支管已知安装距离和偏心距计算器
🎯 工具用途
用于三通主管与支管连接（弯头直接焊在支管上）时，已知偏心距 e 和安装距离 L，自动反算弯头角度 α，并生成支管展开下料图及素线数据。
📐 适用场景
管道三通预制、支管相贯线放样、数控切割编程、现场手工划线，特别适用于现场只能测量偏心距和安装距离而无法直接测量角度的情况。
🔧 使用步骤
1. 输入主管外径 D、壁厚 t₁；支管外径 d、壁厚 t₂（壁厚影响贯交半径选择）
2. 输入偏心距 e（mm）、安装距离 L（mm）、弯头弯曲半径 Rb（必须大于支管半径）
3. 选择贯交方式：
- 骑马式：支管骑在主管上（支管内壁接触主管外壁）
- 插入式：支管插入主管（支管外壁接触主管内壁）
4. 设置圆周等分数（默认16，必须为4的倍数）
5. 选择小数精度（0～8位）
6. 点击“计算”，系统自动求解角度，输出：
- 弯头角度 α、偏心距 e、安装距离 L、弯头折弯 T
- 主管开孔中心弧长、内外弧长
- 支管净料长度（最大素线）、展开周长、步长
- 支管素线数据表（每个等分点的展开长度和素线长）
- 支管展开图（网格、素线、红点、曲线）
⚠️ 注意事项
1. 支管外径 d 不能大于主管外径 D（d ≤ D）
2. 弯曲半径 Rb 必须大于支管外径的一半（Rb > d/2）
3. 偏心距 e 和安装距离 L 必须为正，且满足几何可行性（求解角度时若超出范围会提示）
4. 等分数 N 必须为 4 的倍数（如 12、16、24），等分数越大曲线越平滑
5. 贯交方式选择错误会导致素线计算错误（骑马式用支管内径，插入式用支管外径）
💡 常见问题
问：如何判断输入的偏心距和安装距离是否合理？
答：角度 α 的范围必须介于 0~90° 之间。若求解出的角度接近 0° 或 90°，或出现负的 L0，请检查输入值是否满足几何约束。
问：为什么需要数值求解角度？
答：已知 e 和 L 时，角度 α 隐含在方程 L = e/tanα + Rb·tan(α/2) 中，无法直接解析解，因此采用二分法精确求解。
问：求解精度如何？
答：二分法迭代 100 次，误差小于 1e-8 弧度，可满足工程需要。
问：展开图中的标注为什么没有单位？
答：为保持图形简洁，单位标注在坐标轴上，数值本身无需重复显示。