三通有中节任意角爬行弯计算器

🎯 工具用途
用于三通支管处带中节直管的任意角度弯头下料计算。可根据现场已知条件（弯头角度、偏心距、安装距离中的任意两个）反求其余参数及中节长度。

📐 输入参数说明
- 管道外径 d：弯头所接管子的外径 (mm)
- 弯曲半径 R：弯头中心线半径，必须大于 d/2 (mm)
- 三通高度 H_t：三通主管中心到支管顶部端面中心的垂直距离 (mm)
- 偏心距 H：上管口中心到下三通主管中心的水平距离 (mm)
- 安装距离 L：三通主管中心到上水平管管口的水平距离 (mm)
- 弯头角度 α：弯头中心线的转角（°），0<α<90

🔧 使用步骤
1. 输入管道外径 d、弯曲半径 R、三通高度 H_t
2. 选择计算模式（三种）：
- 已知角度 + 偏心距 H → 求安装距离 L 和中节长度 L₂
- 已知角度 + 安装距离 L → 求偏心距 H 和中节长度 L₂
- 已知偏心距 H + 安装距离 L → 求弯头角度 α 和中节长度 L₂
3. 输入对应模式的已知值
4. 选择小数精度（0～8位，默认2位）
5. 点击“计算”，输出弯头角度、偏心距、安装距离、中节长度、切线长、内外弧长

⚠️ 注意事项
1. 弯曲半径 R 必须大于管道外径的一半（R > d/2）
2. 弯头角度 α 范围 0°~90°（不包含端点）
3. 当计算出中节长度 L₂ 为负值时，表示当前几何尺寸需要切短弯头或三通支管才能实现，建议增大已知参数（偏心距/安装距离）或减小角度
4. 模式3（已知 H+L）使用二分法求解角度，迭代精度 1e-8，确保高精度

💡 常见问题
问：中节长度 L₂ 为负值怎么办？
答：负值表示在给定偏心距和安装距离下，弯头与三通之间需要负长度的直管（即弯头与三通重叠）。实际施工时需要切短弯头或三通支管长度。建议增大偏心距或安装距离使 L₂ 变为正数。
问：三种模式分别用于什么场景？
答：模式1适用于已知弯头角度和所需水平偏移（偏心距）求安装距；模式2适用于已知角度和安装距求偏移；模式3适用于已知现场实际测量的 H 和 L 反推弯头角度及下料数据。
问：弯曲半径 R 如何选择？
答：通常取管道外径的1.5~3倍（例如 R=1.5D），具体根据弯管工艺确定。